Datos Agrupados Su fin es resumir la información. Generalmente, los elementos son de mayor tamaño, por lo cual requieren ser agrupados, esto implica: ordenar, clasificar y expresar los en una tabla de frecuencias. Se agrupa a los datos, si se cuenta con 20 o más elementos. Aunque contemos con más de 20 elementos, debe de verificarse que los datos no sean significativos, Esto es: que la información sea “repetitiva”, también debemos de verificar que los datos puedan clasificarse. Y que dicha clasificación tiene coherencia y lógica (de acuerdo a lo que se nos esta pidiendo) . Una vez que ya hemos ordenado y clasificado, presentaremos la información obtenida mediante una ”tabla de frecuencias”, la agrupación de los datos puede ser simple o mediante intervalos de clase. Las diferentes características de los elementos de una población pueden representarse de diversas maneras: tablas, diagramas de barras o diagramas circulares. Enseguida realizaremos un ejercicio sobre datos agrupados para explicar como se representan estos datos. Lo primero que debemos hacer es obtener nuestros valores máximos y mínimos, así como también el rango el cual lo obtenemos restándole el valor mínimo al valor máximo, el número de intervalos normalmente te lo dan, para sacar el tamaño de intervalos dividimos el rango entre el número de intervalos. Esto se debe hacer para sacar los Intervalos Aparentes. Nuestro primer límite inferior será el valor mínimo (650), a este le sumaremos el tamaño de intervalo (27), al resultado le sumaremos nuevamente el tamaño de intervalo y así consecutivamente hasta cumplir con el número de Intervalos (12): Tenemos ciertas condiciones que se deben de cumplir las cuales son: 1. El primer límite inferior debe ser menor o igual al valor mínimo 2. El último límite inferior debe ser menor o igual al valor máximo 3. El primer límite superior debe ser mayor o igual al valor mínimo 4. El último límite superior debe ser mayor o igual al valor máximo Para una mejor comprensión ver la siguiente presentación:

Datos agrupados 01 from Matematica de Samos

En nuestro caso queda de esta manera: Se puede ver que la última condición no se cumple. Cuando tenemos alguna falla tenemos tres opciones: Es importante saber que nuestra tercera opción solamente se realiza como último recurso Para resolver este problema quisiéramos aumentar el valor inicial, pero si hacemos esto no cumpliríamos con la condición porque rebasarías al valor mínimo (650), por eso cambiaremos el Tamaño del Intervalo a 29 y obtendremos los siguientes valores: Estos límites si se pueden usar pero se pasan bastante, por lo que cambiaremos el valor inicial (650) para mejorarlo. El último límite superior (997) se pasa por 17, le sacamos la mitad lo que nos dará 8.5, redondeamos este valor a 8 y se lo restamos al valor mínimo (650-8) de manera que obtenemos 642, los intervalos aparentes resultantes son estos: NOTA: Realizamos esta operación porque es nuestra primera opción Hemos mejorado los valores, estos se acercan más a nuestro valor máximo y mínimo, pero podemos mejorarlo aun más cambiando el tamaño del intervalo (29) a 28, dejaremos nuestro primer límite inferior en 650, lo que resulta se muestra a continuación: Denotamos que si mejoraron los valores, pero todavía se puede mejorar más. Ahora lo intentaremos reduciendo el valor mínimo (650) a 648: Concluimos que es lo mejor que se puede hacer. Enseguida se calculan los Intervalos reales. Con la presentación que se muestra a continuación puedes saber cómo calcular estos intervalos:

Datos agrupados 02 from Matematica de Samos

Nuestros intervalos reales son los siguientes: Posteriormente obtenemos las marcas de clase, frecuencias, frecuencias acumuladas, frecuencias relativas, frecuencias relativas acumuladas, media, desviación media y varianza. En la siguiente presentación se explica cómo hacerlo:

Datos agrupados 03 from Matematica de Samos

En nuestro caso queda de esta manera: Por último obtenemos el Histograma Mediante la siguiente presentación sabrás como realizarlo:

Datos agrupados 04 from Matematica de Samos

Nuestro Histograma queda así: Ahora sabes más sobre los Datos Agrupados. Espero que hayas entendido todo y suerte.